Question

如图，点E、F在上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，
求证：△ABF≌△DCE．

Answer 1

证明：∵BE=CF，
∴BE+EF=CF+EF，
即BF=CE，
又∵AB=DC，∠ABF=∠DCE，
∴△ABF≌△DCE．
分析：由AB=DC，推得∠B=∠C，根据等式的基本性质，证出BF=CE，具备了两边和夹角相等的条件，再证明三角形的全等．
点评：本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，无法证明三角形全等，本题是一道较为简单的题目．