Question

18、今年我省部分地区遭遇干早，为鼓励市民节约用水，我市自来水公司按分段收费标准收费，右图反映的是毎月收取水费y（元＞与用水量x （吨＞之间的函数关系．
（1）小聪家五月份用水7吨，应交水费

15.4

元：
（2）按上述分段收费标准，小聪家三、四月份分别交水费29元和19.8元，问四片份比三月份节约用水多少吨？

Answer 1

分析：（1）从函数图象可知10吨水以内的价格是每吨2.2元，小聪家五月份用水7吨，应交水费可计算得到；
（2）先设函数解析式，然后看图将对应值代入其中求出常数项，即可得到函数解析式，根据函数解析式求出四月份的水量，三月份水量可直接求，那么四月份比三月份节约用水多少可求出．

解答：解：（1）从函数图象可知10吨水应交22元，那么每吨水的价格是，
22÷10=2.2（元）
小聪家五月份用水7吨，应交水费：
7×2.2=15.4（元）
第一问的答案是：15.4元；

（2）由图可得10吨内每吨2.2元，当y=19.8元时，x＜10，
∴x=19.8÷2.2=9，
当x≥10时，设y与x的函数关系式为：y=kx+b，
当x=10时，y=20，当x=20时，y=57，
将它们分别代入y=kx+b中得：
k=3.5，b=-13，
那么y与x的函数关系式为：y=3.5x-13，
当y=29时，知道x＞10，将y=29代入y=3.5x-13
计算得，x=12，
四月份比三月份节约用水：12-9=3（吨）．

点评：本题考查了识别函数图象的能力，是一道较为简单的题，观察图象提供的信息，再分析10吨水以内和超过10吨水价格的不同分别求出解析式．