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    对于自变量x为实数的函数f（x），若存在x0满足f（x0）=x0，则称x0是函数f（x）的一个不动点．若函数f（x）=x2+ax+1没有不动点，则实数a的取值范围是 ．

    ﹣1＜a＜3

    【解析】

    试题分析：不动点实际上就是方程f（x0）=x0的实数根．二次函数f（x）=x2+ax+1没有不动点，是指方程x=x2+ax+1无实根．即方程x=x2+ax+1无实根，然后根据根的判别式△＜0解答即可．

    【解析】
    根据题意，得x=x2+ax+1无实数根，

    即x2+（a﹣1）x+1=0无实数根，

    ∴△=（a﹣1）2﹣4＜0，

    解得：﹣1＜a＜3；

    故答案是：﹣1＜a＜3．

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