Question

（2010•漳州）一个汽车零件制造车间有工人20名，已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个，且每制造一个甲种零件可获利润150元，每制造一个乙种零件可获利润260元，车间每天安排x名工人制造甲种零件，其余工人制造乙种零件．
（1）请写出此车间每天所获利润y（元）与x（名）之间的函数关系式；
（2）若要使车间每天所获利润不低于24000元，你认为至少要派多少名工人去制造乙种零件才合适？

Answer 1

【答案】分析：（1）根据每天所获利润=甲种零件所获利润+乙种零件所获利润，可列出函数关系式；
（2）根据车间每天所获利润不低于24000元，可列出不等式．
解答：解：（1）根据题意，可得y=150×6x+260×5（20-x）=-400x+26000（0≤x≤20）；
（2）由题意，知y≥24000，即-400x+26000≥24000，
令-400x+26000=24000，
解得x=5．因为y=-400x+26000中，
∵-400＜0，
∴y的值随x的值的增大而减少，
∴要使-400x+26000≥24000，需x≤5，
即最多可派5名工人制造甲种零件，
此时有20-x=20-5=15（名）．
答：至少要派15名工人制造乙种零件才合适．
点评：（1）根据所获利润r=甲种零件所获利润+乙种零件所获利润，可直接列出y与x之间的函数关系式；
（2）根据y的取值范围求出x的范围，当x取得最大值时即可求出制造乙种零件的人数．
本题主要是读懂题意，找出各个量之间的关系式，列出函数关系式或不等式即可．