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    (2007，内蒙古包头市，23)如图，线段AB、CD分别表示甲、乙两建筑物的高，AB⊥BC，CD⊥BC，从A点测得D点的俯角α为30°，测得C点的俯角β为60°，已知乙建筑物高CD=40米．试求甲建筑物高AB．

    答案：60米#60m
    解析：

    解：过点D作DE⊥AB于点E，

    根据题意，得∠ADE=α=30°，∠BAC=90°－β=30°，

    BE=DC=40米，BC=ED，

    设AE=x，

    在Rt△AED中，，

    ∴，

    ∴，

    在Rt△ABC中，，

    ∴，

    ∴3x=40＋x，∴x=20，

    ∴AB=40＋x=60(米)．

    本题考查了解直角三角形知识在实际中的应用，是一道较简单的题目．


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