Question

8．如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，垂足为C．若AB=2$\sqrt{3}$，OC=1，则OB的长为2．

Answer 1

分析 先根据垂径定理得出BC的长，再在Rt△OBC中利用勾股定理求出OB的长即可．

解答 解：∵AB是⊙O的弦，OC⊥AB于C，AB=$2\sqrt{3}$，
∴BC=$\frac{1}{2}$AB=$\sqrt{3}$，
∵0C=1，
∴在Rt△OBC中，
OB=$\sqrt{O{C}^{2}+B{C}^{2}\\;}=\sqrt{{1}^{2}+（\sqrt{3}）^{2}}=2$．
故答案为：2．

点评 本题考查的是垂径定理及勾股定理，先求出BC的长，再利用勾股定理求出OB的长是解答此题的关键．