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    11、关x的一元二次方程（a-2）x2-3x+a2+a+6=0的一个根是4，则a=
    -19
    ．
    分析：先将x=4代入一元二次方程（a-2）x2-3x+a2+a+6=0，然后解关于a的方程．
    解答：解：∵关于x的一元二次方程（a-2）x2-3x+a2+a+6=0的一个根是4，
    ∴a-2≠0  ①
    ∴（a-2）×42-3×4+a2+a+6=0，即
    a2+17a-38=0，
    由上式，得
    （a-2）（a+19）=0，②
    由①②，得
    a=-19．
    点评：解答本题时，要注意一元二次方程的二次项系数不为0这一条件．
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    4
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