Question

方程2x+y=9在正整数范围内的解

1. A.
   有无限多组
2. B.
   只有三组
3. C.
   只有四组
4. D.
   无法确定

Answer 1

C
分析：要求方程2x+y=9在正整数范围内的解，就要先将方程做适当变形，根据解为正整数确定其中一个未知数的取值，再进一步求得另一个未知数的值．
解答：由已知，得x=，
要使x，y都是正整数，
合适的x值只能是y=1，3，5，7，
相应的x值为x=4，3，2，1．
所以共有4个．
故选C．
点评：本题是求不定方程的整数解，先将方程做适当变形，确定其中一个未知数的适合条件的所有整数值，再求出另一个未知数的值．