Question

已知等腰三角形的腰长恰为方程x²-7x+12=0的根，底边长为6，则此等腰三角形的周长

14

．

Answer 1

分析：用因式分解法求出方程的两个根分别是4和3，由三角形的三边关系，腰长只能是4，然后求出周长．

解答：解：（x-3）（x-4）=0，
∴x₁=3，x₂=4，
∵等腰三角形的底边长是6，
∴腰长只能是4，
∴周长=6+4+4=14，
故答案是：14．

点评：本题主要考查的是用因式分解法解一元二次方程，求出方程的两个根后，选择能与6构成等腰三角形的腰长，求出等腰三角形的周长．