Question

连续的n个自然数，在每个数写成标准的质因数乘积分解式后，每个质因数都是奇数次幂，这样的n个连续的自然数称为一个“连n奇异组”，如n=3时，22=2¹×11¹，23=23¹，24=2³×3¹，则22，23，24就是一个“连3奇异组”．那么“连n奇异组”中n的最大可能值是

7

．

Answer 1

分析：由于2³×3²=72，可知72个数为一组，分别找到这72个数中的“连n奇异组”，即可得出“连n奇异组”中n的最大可能值．

解答：解：∵2³×3²=72，
∴72个数为一组，
又∵每8个数写成标准的质因数乘积分解式后，必有一个质因数是2的偶数次幂或3的偶数次幂，分解质因数后发现“连n奇异组”中n最大为7．
故“连n奇异组”中n的最大可能值是7．
故答案为：7．

点评：考查了质因数分解和“连n奇异组”的定义，以72个数为一组解题是关键，有一定的难度．