Question

已知菱形的一条对角线长等于边长，则这个菱形的四个内角的度数分别为

 

．

Answer 1

考点：菱形的性质

专题：计算题

分析：根据等边三角形各内角为60°的性质可以判定一个内角为60°，根据平行四边形邻角之和为180°可以求得邻角为180°-60°=120°．再根据平行四边形对角相等可得四个角的度数．

解答：解：如图所示：
由题意知AB=BC=AC，
∵AB=BC=AC，
∴△ABC为等边三角形，
∴∠B=60°，
∵四边形ABCD是菱形，
∴∠B+∠DAB=180°，∠D=∠B=60°，∠DAC=∠BCD，
∴∠BAD=180°-60°=120°，∠DCB=120°
故答案为：60°，120°，60°，120°．

点评：此题主要考查了菱形的性质，关键是根据题意证明△ABC为等边三角形．