Question

12、甲、乙、丙、丁、戊五人参加“摇篮杯”数学竞赛，试卷满分100分，A说“我得了94分”；B说“我是5人中分数最高”；C说“我是A和D的平均数，是整数”；D说“我是5人的平均分”；E说我“比C多2分”．问D得了多少分？（　B　）

A、95

B、96

C、97

D、98

Answer 1

分析：此题先有已知确定D也为偶数，根据已知条件，列出只含D和B的等式．（可设未知数），然后确定B和D的值．

解答：解：C说“我是A和D的平均数，是整数”，
已知A为偶数，可得D也为偶数，
所以令D为2x，B为y，且y＞94．可得C为47+x，E为49+x，
D说“我是5人的平均分”，
得 5×2x=94+y+（47+x）+2x+（49+x）．
解得190+y=6X，可得Y为偶数，Y只能为96，98，100．
最后得出，y=98，x=48．
所以D=2x=96．
故选B．

点评：此题是紧扣已知条件运用整除、偶数等知识进行推理论证．关键是通过确定D是偶数，且B＞94，得出B为98．