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    根据三角形的三边a，b，c的长，判断三角形是不是直角三角形：
    （1）a=11，b=60，c=61　 （2）a=数学公式，b=1，c=数学公式．

    解：（1）112+602=612，故是直角三角形；
    （2）（）2+12=≠（）2，故不是直角三角形．
    分析：欲求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．
    点评：本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．
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    如图，已知：AD为△ABC的中线，求证：AB+AC＞2AD．
    证明：延长AD至E使得DE=AD，连接EC，则AE=2AD
    ∵AD为△ABC的中线
    ∴BD=CD
    在△ABD和△CED中
    (     )
    (     )
    (     )
    ，
    ∴△ABD≌△CED
    ∴AB=EC
    在△ACE中，根据三角形的三边关系有
    AC+EC
     
    AE
    而AB=EC，AE=2AD
    ∴AB+AC＞2AD
    这种辅助线方法，我们称为“倍长中线法”，请利用这种方法解决以下问题：
    （1）如图，已知：CD为Rt△ABC的中线，∠ACB=90°，求证：CD=
    1
    2
    AB    ；
    （2）把（1）中的结论用简洁的语言描述出来．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    根据三角形的三边a，b，c的长，判断三角形是不是直角三角形：
    （1）a=11，b=60，c=61   （2）a=
    2
    3
    ，b=1，c=
    5
    4
    ．

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    科目：初中数学 来源：2012年浙教版初中数学八年级上2.6探索勾股定理练习卷（解析版） 题型：解答题

    根据三角形的三边a，b，c的长，判断三角形是不是直角三角形：

    （1）a=11，b=60，c=61；   （2）a=，b=1，c=；

     

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    科目：初中数学 来源：江苏省期末题 题型：解答题

    阅读并解答问题．
    如图，已知：AD为△ABC的中线，求证：AB+AC＞2AD。
    证明：延长AD至E使得DE=AD，连接EC，则AE=2AD
    ∵AD为△ABC的中线，
    ∴BD=CD
    在△ABD和△CED中，
    ∴△ABD≌△CED，
    ∴AB=EC，
    在△ACE中，根据三角形的三边关系有AC+EC ____AE
    而AB=EC，AE=2AD
    ∴AB+AC＞2AD
    这种辅助线方法，我们称为“倍长中线法”，
    请利用这种方法解决以下问题：
    （1）如图，已知：CD为Rt△ABC的中线，∠ACB=90°，
    求证：CD=；
    （2）把（1）中的结论用简洁的语言描述出来。

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    科目：初中数学 来源：同步题 题型：解答题

    根据三角形的三边a，b，c的长，判断三角形是不是直角三角形：
    （1）a=11，b=60，c=61；
    （2）a=，b=1，c=。

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