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已知x=
2
5
+2
,y=
10
+2
2
,求x2+2xy+y2+
18
(x-y)的值.
分析:首先把x化简,求出x+y和x-y的值,然后把x2+2xy+y2+
18
(x-y)化成(x+y)2+
18
(x-y),最后求值.
解答:解:∵x=
2
5
+2
=
10
-2
2
,y=
10
+2
2

∴x+y=2
10
,x-y=-4
2

x2+2xy+y2+
18
(x-y)=40-24=16.
点评:本题主要考查二次根式的化简求值,学会整体代入的思想.
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