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    △ABC的三边长分别为、、2，△A′B′C′的两边长分别为1和，如果△ABC∽△A′B′C′，那么△A′B′C′的第三边的长应等于(    )

    A．             B．2                C．             D．2

     

    【答案】

    C

    【解析】

    试题分析：设△A′B′C′的第三边的长为x，根据相似三角形的对应边成比例即可列方程求解.

    设△A′B′C′的第三边的长为x，由题意得

    解得

    故选C.

    考点：相似三角形的性质

    点评：本题是相似三角形的性质的基础应用题，解答此类问题，学生需仔细分析数据特征，同时还要具备一定的计算能力，难度不大.

     

    练习册系列答案
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    已知△ABC的三边长分别为：6 cm，7.5 cm，9 cm，△DEF的一边长为4 cm，当△DEF的另两边长是下列哪一组时，这两个三角形相似（　　）
    A、2cm，3cmB、4cm，5cmC、5cm，6cmD、6cm，7cm

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    35、△ABC的三边长分别为3cm，xcm，7cm，则x的取值范围为
    4＜x＜10
    ．

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    已知△ABC的三边长分别为6cm，7.5cm，9cm，△DEF的一边长为4cm，当△DEF的另两边长是下列哪一组时，这两个三角形相似（　　）

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    已知△ABC的三边长分别为6，7.5，9，△DEF的一边长为4，若△DEF与△ABC相似，则△DEF的另两边长可能为（　　）

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    △ABC的三边长分别为a，b，c，且满足：a2c2-b2c2=a4-b4，试判断三角形的形状．
    解：∵a2c2-b2c2=a4-b4，------①
    ∴c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2）．----②
    ∴c2=a2+b2．------③
    ∴△ABC为直角三角形．--------④
    上述解答过程中，第
     
    步开始出现错误．正确答案应为△ABC是
     
    三角形．

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