Question

一个直角三角形的面积为24，两条直角边的和为14，则斜边长为（　　）

• A．2

  37

• B．10
• C．2

  38

• D．14

Answer 1

分析：设这个直角三角形的两直角边为a、b，斜边为c，根据题意得a+b=14，

1

2

ab=24，由c²=a²+b²=（a+b）²-2ab，代值开平方求斜边长．

解答：解：设这个直角三角形的两直角边为a、b，斜边为c，
根据题意得a+b=14，

1

2

ab=24，即ab=48，
故可得：c²=a²+b²=（a+b）²-2ab=14²-2×48=100，
解得：c=10，即斜边长为10．
故选B．

点评：本题考查了勾股定理及二次根式的应用，可通过设直角三角形的三边长，根据题意写出等式，根据勾股定理及式子的变形求斜边长．