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已知不等式组
3(2x-1)<2x+8
2+
3(x+1)
8
>3-
x-1
4

(1)求这个不等式组的解集;
(2)若上述不等式的整数解满足方程a+6=x-2a,求a的值;
(3)求代数式a2006-
1
a2005
的值.
分析:(1)先求出各不等式的解集,再求其公共解集即可.
(2)把x的整数解代入方程求得a的值.
(3)把a的值代入即可.
解答:解:(1)解不等式3(2x-1)<2x+8,得x<
11
4

解不等式2+
3(x+1)
8
>3-
x-1
4
,得x>
7
5

∴该不等式组的解集为:
7
5
<x<
11
4

(2)上述不等式的整数解为x=2,将其代入方程ax+6=x-2a,解得a=-1.
(3)a=-1时,a2006-
1
a2005
=1-(-1)=2.
点评:解不等式组应遵循的原则:同大取较大,同小取较小,小大大小中间找,大大小小解不了.解一元一次方程组的基本原则是消元,可根据方程组的特点采取加减法或代入法.
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已知不等式组
3+2x≥1
x-a<0
无解,则a的取值范围是
 

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3+2x≥1
x-a<1
无解,则a
≤-2
≤-2

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3a-2x>
x
2
-3
x-2
2
>b-1
的解集是1<x<2,求a+b的值.

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已知不等式组
3+2x≥1
x-a<0
无解,则a的取值范围是______.

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