Question

函数y=

x

x -1

中，自变量x的取值范围是（　　）

• A、x＞0
• B、x＞1
• C、x＞0且x≠1
• D、x≥0且x≠1

Answer 1

分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，可知：x≥0；分母不等于0，可知：

x

-1≠0，列不等式组可求出自变量x的取值范围．

解答：解：根据题意得：

x≥0 x -1≠0

，
解得x≥0且x≠1．
故选D．

点评：本题考查的是函数自变量取值范围的求法．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．