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    在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120°，将△ABC绕点B顺时针旋转角α(0<α<120°)，得△A1BC1，交AC于点E，AC分别交A1C1、BC于D、F两点．
    （1）如图①，观察并猜想，在旋转过程中，线段EA1与FC有怎样的数量关系？并证明你的结论；
    （2）如图②，当α=30°时，试判断四边形BC1DA的形状，并说明理由；
    （3）在（2）的情况下，求ED的长．
    （1）证出即可证明，过程“略”；
    （2）菱形，证明“略”；
    （3）过点E作EG⊥AB，则AG=BG=1
    在中，
    由（2）知AD=AB=2 ∴
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    （2013•宁德质检）如图，在△ABC中，AB=AC=6，点0为AC的中点，OE⊥AB于点E，OE=
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    ，以点0为圆心，OA为半径的圆交AB于点F．
    （1）求AF的长；
    （2）连结FC，求tan∠FCB的值．

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    （2012•襄阳）如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，将△ADC绕点A顺时针旋转，使AC与AB重合，点D落在点E处，AE的延长线交CB的延长线于点M，EB的延长线交AD的延长线于点N．
    求证：AM=AN．

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    如图，在△ABC中，AB=AC，把△ABC绕着点A旋转至△AB1C1的位置，AB1交BC于点D，B1C1交AC于点E．求证：AD=AE．

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    （2013•滨湖区一模）如图，在△ABC中，AB是⊙O的直径，∠B=60°，∠C=70°，则∠BOD的度数是（　　）

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    （2012•吉林）如图，在△ABC中，AB=AC，D为边BC上一点，以AB，BD为邻边作?ABDE，连接AD，EC．
    （1）求证：△ADC≌△ECD；
    （2）若BD=CD，求证：四边形ADCE是矩形．

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