Question

如图，已知PA，PB为⊙O的切线，A，B为切点，C为⊙O上一点，∠ACB=70°，则∠P的度数是

1. A.
   20°
2. B.
   40°
3. C.
   70°
4. D.
   35°

Answer 1

B
分析：首先连接OA，OB，由PA，PB为⊙O的切线，根据切线的性质，即可得∠OAP=∠OBP=90°，又由圆周角定理，可求得∠AOB的度数，继而可求得答案．
解答：解：连接OA，OB，
∵PA，PB为⊙O的切线，
∴∠OAP=∠OBP=90°，
∵∠ACB=70°，
∴∠AOB=2∠P=140°，
∴∠P=360°-∠OAP-∠OBP-∠AOB=40°．
故选B．
点评：此题考查了切线的性质与圆周角定理．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．