Question

（1）计算：（-3）²×（

1

3

）^-1+|π-4|-2012⁰；
（2）解不等式组：

2x-1＜7 3x＜2x+8

；
（3）解分式方程：x-3+

6x-x2

x+3

=0．

Answer 1

考点：解分式方程,实数的运算,零指数幂,负整数指数幂,解一元一次不等式组

专题：计算题

分析：（1）原式利用零指数幂，负指数幂法则，绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；
（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可；
（3）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答：解：（1）原式=9×3+4-π-1
=26-π；

（2）

2x-1＜7① 3x＜2x+8②

，
由①得：x＜4；
由②得：x＜8，
则不等式组的解集为x＜4；

（3）去分母得：x²-9+6x-x²=0，
解得：x=1.5，
经检验x=1.5是分式方程的解．

点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．