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    已知：如图，圆O是△ABC的外接圆，圆心O在这个三角形的高CD上，E、F分别是边AC和BC的中点，求证：四边形CEDF是菱形．
    证明：∵AB为弦，CD为直径所在的直线且AB⊥CD，
    ∴AD=BD，
    又∵CD=CD，
    ∴△CAD≌△CBD，
    ∴AC=BC；
    又∵E，F分别为AC，BC的中点，D为AB中点，
    ∴DF=CE=
    1
    2
    AC，DE=CF=
    1
    2
    BC，
    ∴DE=DF=CE=CF，
    ∴四边形CEDF为菱形．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，扇形OAB的半径OA=3，圆心角∠AOB=90°，点C是
    AB
    上异于A、B的动点，过点C作CD⊥OA于点D，作CE⊥OB于点E，连接DE，点G、H在线段DE上，且DG=GH=HE
    （1）求证：四边形OGCH是平行四边形；
    （2）当点C在
    AB
    上运动时，在CD、CG、DG中，是否存在长度不变的线段？若存在，请求出该线段的长度；
    （3）求证：CD2+3CH2是定值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在菱形ABCD中，E是AB边上的中点，作EF∥BC，交对角线AC于点F．若EF=4，则CD的长为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合）且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，则阴影部分的面积是（　　）
    A．2B．
    5
    2
    		C．3D．
    5
    3

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F．问四边形AFCE是菱形吗？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，菱形ABCD的边长为8cm，∠A=60°，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，则四边形BEDF的面积为______cm2．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    若菱形两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为（　　）
    A．20B．16C．12D．10

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知菱形ABCD的一个内角为60°，较短对角线的长为4，则另一条对角线长为（　　）
    A．2
    		3
    		B．4
    		3
    		C．4D．8

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，cosA=
    3
    5
    ，BE=2，则该菱形的面积是______．

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