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    等腰梯形的高是4，对角线与下底的夹角是45°，则该梯形的中位线是


    1. A.
      4
    2. B.
      6
    3. C.
      8
    4. D.
      10
    A
    分析：由等腰梯形的高是4，对角线与下底的夹角是45°，可以得到上底+下底，中位线=×（上底+下底），则可得到结果．
    解答：解：如图所示：
    BG为高，EF为中位线，
    AB平行CD，AB是上底
    BG⊥CD，AH⊥CD
    ∵BG⊥CD
    ∠BCG=45°，
    则CG=4
    又∵AH⊥CD
    ∠ADH=45°，
    所以DH=4．
    又DH+CG=CH+DG+HG+HG=CD+HG
    其中HG=AB
    所以AB+CD=CD+HG=DH+CG=8
    所以中位线===4．
    故选（A）．
    点评：本题考查的知识比较全面，需要用到梯形和三角形中位线定理以及直角三角形的性质．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列命题正确的是：①对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；②平行四边形、矩形、等边三角形、正方形既是中心对称图形，也是轴对称图形；③旋转和平移都不改变图形的形状和大小；④底角是45°的等腰梯形，高是h，则腰长是
    		2
    h    ．（　　）
    A、全对B、①②④
    C、①②③D、①③④

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    ①对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；
    ②平行四边形、矩形、等边三角形、正方形既是中心对称图形，也是轴对称图形；
    ③旋转和平移都不改变图形的形状和大小；
    ④底角是45°的等腰梯形，高是h，则腰长是
    		2
    h    ；
    ⑤一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．
    以上正确的命题是（　　）
    A、全对B、①②④
    C、①②③D、①③④

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列命题正确的是（　　）
    ①对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形　
    ②旋转和平移都不改变图形的形状和大小
    ③平行四边形、矩形、等边三角形、正方形既是中心对称图形，也是轴对称图形
    ④底角是45°的等腰梯形，高是h，则腰长是
    		2
    h
    ⑤一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题正确的是：①对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；②平行四边形、矩形、等边三角形、正方形既是中心对称图形，也是轴对称图形；③旋转和平移都不改变图形的形状和大小；④底角是45°的等腰梯形，高是h，则腰长是
    		2
    h    ．（　　）
    A．全对B．①②④C．①②③D．①③④

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    科目：初中数学 来源：2011年安徽省中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：选择题

    下列命题正确的是：①对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；②平行四边形、矩形、等边三角形、正方形既是中心对称图形，也是轴对称图形；③旋转和平移都不改变图形的形状和大小；④底角是45°的等腰梯形，高是h，则腰长是．（ ）
    A．全对
    B．①②④
    C．①②③
    D．①③④

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