Question

视力水平的下降已经引起全社会的关注．某中学为了解初四毕业班学生的视力情况，在今年4月对全体毕业班学生的视力进行了检测，将所得数据整理后画出频率分布直方图（如图），已知图中从左到右第一、第二、第三、第五小组的频率分别为0.05，0.1，0.15，0.1，第四小组的频数是420．请完成下列填空：
（1）第四小组的频率是______；
（2）今年初四毕业班有______名学生；
（3）如果视力不小于4.9属于正常，那么有______名学生视力正常；
（4）这组数据的中位数在第______小组；
（5）2003年4月检测的该批学生中有640名学生视力正常，那么两年来视力正常学生人数的平均下降率是______．

Answer 1

解：（1）第四小组的频率=1-0.05-0.1-0.15-0.1=0.6；

（2）今年初四毕业班有420÷0.6=700人；

（3）视力正常的人数为700×（0.6+0.1）=490；

（4）根据中位数的求法，先将数据按从小到大的顺序排列，
读图可得：共700人，中间两人的视力情况都在第4组；
故其中位数落在第4组；

（5）两年来视力正常学生人数的平均下降率=（640-490）÷640÷2=12.5%．

故答案为（1）0.6；（2）700；（3）490；（4）四；（5）12.5%．
分析：（1）根据频率分布直方图中，各组频率之和为1；已知其他各组的频率，用1减去其他各组的频率之和，可得答案；
（2）根据频数与频率的关系，变形可得总人数等于频数除以频率，代入数据计算可得答案；
（3）由直方图可得视力正常的学生的频率，由（2）可得总人数；根据频数与频率的关系，代入数据计算可得答案；
（4）根据中位数的求法，易得答案；
（5）根据题意，首先计算视力下降的人数，再根据比例的性质可得关系式，计算可得答案．
点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．