Question

根据下列推理过程填空，并在括号内加注理由．
已知：如图，∠1+∠2=180°，∠A=∠D．求证：AB∥CD．
证明：∵∠1与∠CGD是对顶角，
∴∠1=∠CGD（________）．
∵∠1+∠2=180°（________）．
∴∠CGD+∠2=180°（________）．
∴AE∥FD（________）．
∴∠A=∠BFD（________）．
又∵∠A=∠D（________）．
∴∠BFD=∠D（________）．
∴AB∥CD（________）．

Answer 1

对顶角相等    已知    等量代换    同旁内角互补，两直线平行    两直线平行，同位角相等    已知    等量代换    内错角相等，两直线平行
分析：围绕证题思路，结合图形，利用平行线的性质及判定逐步分析解答．
解答：证明：∵∠1与∠CGD是对顶角，
∴∠1=∠CGD（对顶角相等）．
∵∠1+∠2=180°（已知）．
∴∠CGD+∠2=180°（等量代换）．
∴AE∥FD（同旁内角互补，两直线平行）．
∴∠A=∠BFD（两直线平行，同位角相等）．
又∵∠A=∠D（已知）．
∴∠BFD=∠D（等量代换）．
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．
点评：本题利用了平行线的判定和性质，还利用了对顶角相等，等量代换等知识．