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    如果你的数学老师邀请你玩一个抛掷两枚硬币的游戏，游戏规则是：抛出两个正面你赢1分，抛出其他结果老师赢1分，谁先得10分就谁获胜：（1）你认为公平吗？（2）说明理由；（3）如果你认为不公平，那么怎样修改才对双方公平．
    答：（1）
    不公平
    不公平
    ；
        （2）
    理由：画树状图得：

    ∵共有4种等可能的结果，抛出两个正面的只有11种情况，
    ∴P（抛出其他结果）=
    3
    4
    ，P（抛出两个正面）=
    1
    4
    ，
    ∴抛一次抛出两个正面平均得
    1
    4
    分，抛出其他结果平均得
    3
    4
    分，
    ∴不公平；
    理由：画树状图得：

    ∵共有4种等可能的结果，抛出两个正面的只有11种情况，
    ∴P（抛出其他结果）=
    3
    4
    ，P（抛出两个正面）=
    1
    4
    ，
    ∴抛一次抛出两个正面平均得
    1
    4
    分，抛出其他结果平均得
    3
    4
    分，
    ∴不公平；
    ；
        （3）
    抛出两个正面你赢3分；抛出其他结果老师赢1分，谁先到10分，谁就得胜．
    抛出两个正面你赢3分；抛出其他结果老师赢1分，谁先到10分，谁就得胜．
    ．
    分析：先画树状图，易得到抛出两个正面的概率=
    1
    4
    ，抛出其他结果的概率=
    3
    4
    ，则抛一次抛出两个正面平均得
    1
    4
    分，抛出其他结果平均得
    3
    4
    分，所以游戏规则对双方不公平．
    修改只要平均分一样即可．
    解答：解：（1）不公平；

    （2）理由：画树状图得：

    ∵共有4种等可能的结果，抛出两个正面的只有11种情况，
    ∴P（抛出其他结果）=
    3
    4
    ，P（抛出两个正面）=
    1
    4
    ，
    ∴抛一次抛出两个正面平均得
    1
    4
    分，抛出其他结果平均得
    3
    4
    分，
    ∴不公平；

    （3）可以改为：抛出两个正面你赢3分；抛出其他结果老师赢1分，谁先到10分，谁就得胜．
    故答案为：（1）不公平；
    （2）理由：画树状图得：

    ∵共有4种等可能的结果，抛出两个正面的只有11种情况，
    ∴P（抛出其他结果）=
    3
    4
    ，P（抛出两个正面）=
    1
    4
    ，
    ∴不公平；
    （3）抛出两个正面你赢3分；抛出其他结果老师赢1分，谁先到10分，谁就得胜．
    点评：本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，然后利用概率判定是否公平．
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如果你的数学老师邀请你玩一个抛掷两枚硬币的游戏，游戏规则是：抛出两个正面你赢1分，抛出其他结果老师赢1分，谁先得10分就谁获胜：（1）你认为公平吗？（2）说明理由；（3）如果你认为不公平，那么怎样修改才对双方公平．
    答：（1）______；
    　 （2）______；
    　 （3）______．

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