Question

如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝，AD＝24cm，AB＝8cm，BC＝26cm，动点P从A点开始沿AD边向D以1cm/s的速度运动，动点Q从C点开始沿CB边向B以3cm/s的速度运动，P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为ts，t分别为何值时，四边形PQCD是平行四边形、等腰梯形？

Answer 1

答案：
解析：

解：因为AD∥BC 　　所以只要QC＝PD 　　那么四边形PQCD是平行四边形 　　根据题意得：3t＝24－t 　　解得：t＝6 　　所以当t＝6s时，四边形PQCD是平行四边形．而只要PQ＝CD，PD≠QC时，四边形PQCD为等腰梯形． 　　过P、D分别作BC的垂线交BC于E、F，则由等腰梯形的性质知： 　　EF＝PD，QE＝FC＝2cm 　　所以2＝[3t－(24－t)]÷2 　　解得：t＝7 　　所以当t＝7s时，四边形PQCD是等腰梯形．