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    已知△ABC中，BC=6，AC＞AB，点D为AC边上一点，且DC=AB=4，E为BC边的中点，连接DE，设AD=x．
    （1）当DE⊥BC时（如图1），连接BD，则BD的长为________；
    （2）设数学公式，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；
    （3）取AD的中点M，连接EM并延长交BA的延长线于点P，以A为圆心AM为半径作⊙A，试问：当AD的长改变时，点P与⊙A的位置关系变化吗？若不变化，请说明具体的位置关系，并证明你的结论；若变化，请说明理由．

    解：（1）连接BD，
    ∵DE⊥BC，E为BC边的中点，
    ∴BD=CD=4；

    （2）连BD，∵点E为BC中点，
    ∴S△BDE=S△CDE，
    ∴，
    ∵，
    ∴，
    即
    ∴（0＜x＜6）；

    （3）点P在⊙A上．
    证明：取AC中点N，则AN=，
    ∵M为AD中点，
    ∴MN=，
    ∵E为BC中点，
    ∴NE∥AB，且EN=2，
    ∴MN=EN，
    ∵NE∥AB，
    ∴，
    ∴AP=AM
    ∴点P在⊙A上．
    分析：（1）利用已知条件即可得到DE是线段BC的垂直平分线，根据垂直平分线的性质即可得到BD的长；
    （2）分别表示出两个三角形的面积，利用它们的面积的比即可得到函数关系式；
    （3）得到AP=AM之后即可得到点与圆的位置关系．
    点评：本题考查了对点与圆的位置关系的判断．关键要记住若半径为r，点到圆心的距离为d，则有：当d＞r时，点在圆外；当d=r时，点在圆上，当d＜r时，点在圆内．
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    已知△ABC中，BC＞AC，CH是AB边上的高，且满足
    AC2
    BC2
    =
    AH
    BH
    ，试探讨∠A与∠B的关系，井加以证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知△ABC中，BC=6cm，E、F分别是AB、AC的中点，那么EF长是
     
    cm．

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    精英家教网如图，已知△ABC中，BC=13cm，AB=10cm，AB边上的中线CD=12cm，则AC的长是（　　）
    A、13cm
    B、12cm
    C、10cm
    D、
    		269
    cm

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知△ABC中，BC=18，E，F为BC的三等分点，AE=10，AF=8，G，H分别为AC，AB的中点，则四边形EFGH的周长为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，已知△ABC中，BC=3，AC=4，AB=5，直线MD是AB的垂直平分线，分别交AB、AC于M、D点．
    （1）求线段DC的长度；
    （2）如图2，连接CM，作∠ACB的平分线交DM于N．求证：CM=MN．

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