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    已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC．沿对角线BD折叠，点A恰好落在DC上，记为A′．若AD=4，BC=6，求A′B的长．

    解：∵△ABD和△A′BD重合
    ∴△ABD≌△A′BD
    ∴∠ADB=∠CDB，DA′=DA=4
    ∵∠ADC=∠C=90°
    ∴∠BDC=∠ADB=45°
    ∵AD∥BC
    ∴∠DBC=∠ADB=45°
    ∴DC=BC=6
    ∴A′C=CD-DA′=6-4=2
    ∴A′B==2．
    分析：根据折叠的性质得到△ABD≌△A′BD，进一步得到A′D=AD=4，A′B=AB，∠BDC=∠ADB=45度．发现等腰直角三角形，再进一步根据勾股定理进行计算．
    点评：此题主要是综合运用了全等三角形的性质、等腰直角三角形的性质以及勾股定理．
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    		3
    6
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    1：2
    ，△COD与△BOC的面积比为
    1：4
    ．

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    科目：初中数学 来源：中华题王　数学　九年级上　(北师大版) 北师大版 题型：047

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