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    点E在线段CD上，下面的等式：①CE=DE；②DE=数学公式CD；③CD=2CE；④CD=数学公式DE．其中能表示E是CD中点的有


    1. A.
      1个
    2. B.
      2个
    3. C.
      3个
    4. D.
      4个
    C
    分析：点E如果是线段的中点，则点E将线段CD分成两段长度相等的线段．即：CE=DE．由此性质可判断出哪一项符合要求．
    解答：假设点E是线段CD的中点，则CE=DE，故①正确；
    当DE=CD时，则CE=CD，点E是线段CD的中点，故②正确；
    当CD=2CE，则DE=2CE-CE=CE，点E是线段CD的中点，故③正确；
    ④CD=DE，点E不是线段CD的中点，故④不正确；
    综上所述：①、②、③正确，只有④是错误的．
    故选：C．
    点评：本题考点：线段中点的性质，线段的中点将线段分成两个长度相等的线段．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    将一把三角尺放在边长为1的正方形ABCD上，并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动，直角的一边始终经过点B，另一边与射线DC相交于点Q．设A、P两点间的距离为x．
    （1）当点Q在边CD上时，请你测量线段PQ与线段PB的长度（至少两次），将你测量的实际结果填入下表，由此猜想线段PQ与线段PB之间有怎样的大小关系并证明你得到的结论；
       线段PQ的长度  线段PB的长度
     第一次    
     第二次    
    （2）当点Q在边CD上时，设线段CQ的长度为y，求y与x之闾的函数解析式，并写出x的取值范围；
    （3）当点Q在边DC的延长线上时，设线段CQ的长度为y，求y与x之间的函数解析式，并写出x的取值范围；
    （4）当点P在线段AC上滑动时，△PCQ的面积s能否等于
    3
    		2
    8
    和
    1
    16
    ？如果可能，求出相应的x值；如果不可能，试说明理由．（图①，②，③的形状大小相同，图①供操作、实验用，图②，③备用）．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，以⊙O两条互相垂直的直径所在直线为轴建立平面直角坐标系，两坐标轴交⊙O于A，B，C，D四点，点P在弧CD上，连PA交y轴于点E，连CP并延长交y轴于点F．
    （1）求∠FPE的度数；
    （2）求证：OB2=OE•OF；
    （3）若⊙O的半径为
    		3
    ，以线段OE，OF的长为根的一元二次方程为x2-
    5
    2
    		3
    x+m=0，求直线CF的解析式；
    （4）在（3）的条件下，过点P作⊙O的切线PM与x轴交于点M，求△PCM的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，点0是坐标原点，四边形ABCD为菱形，AB边在x轴上，点D在y轴上，点A的坐标是（-6，0），AB=10．
    （1）求点C的坐标：
    （2）连接BD，点P是线段CD上一动点（点P不与C、D两点重合），过点P作PE∥BC交BD于点E，过点B作BQ⊥PE交PE的延长线于点Q．设PC的长为x，PQ的长为y，求y与x之间的函数关系式（直接写出自变量x的取值范围）；
    （3）在（2）的条件下，连接AQ、AE，当x为何值时，S△BQE+S△AQE=
    45
    S△DEP？并判断此时以点P为圆心，以5为半径的⊙P与直线BC的位置关系，请说明理由．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知等腰梯形中，AB=DC=2，AD∥BC，AD=3，腰与底相交所成的锐角为60°，动点P在线段BC上运动（ 点P不与B、C点重合），并且∠APQ=60°，PQ交射线CD于点Q，若CQ=y，BP=x，
    （1）求下底BC的长．
    （2）求y与x的函数解析式，并指出当点P运动到何位置时，线段CQ最长，最大值为多少？
    （3）在（2）的条件下，当CQ最长时，PQ与AD交于点E，求QE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    题目：如图1，△ABD，△AEC都是等边三角形，求证：BE=DC．由已知易证△ABE≌△ADC，得BE=DC．

    扩变：
    1．如图2，若△ABD，△AEC都是等腰直角三角形，∠D=∠E=90°，那么 BE=DC吗？
    2．如图3，若四边形ABFD、四边形ACGE都是正方形，（1）那么 BE=DC还成立吗？（2）BE⊥DC．
    3．如图4，若点A在线段BC上，△ABD，△AEC都是等边三角形，那么BE=DC吗？
    4．在3题的条件下，若AD与BE交于F点，AE与CD交于G点，如图5．
    （1）AF=AG吗？
    （2）△AFG是等边三角形吗？为什么？

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