Question

（2005•佛山）如图，在水平桌面上的两个“E”，当点P₁，P₂，O在一条直线上时，在点O处用①号“E”测得的视力与用②号“E”测得的视力相同．
（1）图中b₁，b₂，l₁，l₂满足怎样的关系式；
（2）若b₁=3.2cm，b₂=2cm，①号“E”的测试距离l₁=8m，要使测得的视力相同，则②号“E”的测试距离l₂应为多少？

Answer 1

【答案】分析：根据全等三角形的性质解答即可．根据P₁D₁∥P₂D₂，可得△P₁D₁O∽△P₂D₂O，即对应边成比例，从而进一步求解．
解答：解：（1）∵P₁D₁∥P₂D₂，
∴△P₁D₁O∽△P₂D₂O，
∴=，
即=．

（2）∵=且b₁=3.2cm，b₂=2cm，l₁=8m，
=．（注：可不进行单位换算）
∴l₂=5m．
答：小“E”的测试距离是l₂=5m．
点评：本题只要是把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通过解方程求出树的高度．