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    20．某服装店有一批童装，每天可卖30件，每件盈利50元，经调查知道，若每件降价5元，则每天可多销售10件．现要想平均每天获利2000元，且让顾客得到实惠，则每件童装应降价多少元？

    分析 根据等量关系为：每件商品的盈利×可卖出商品的件数=2000，把相关数值代入计算得到合适的解即可．

    解答 解：设应降价x元．
    由题意得：（50-x）（30+$\frac{10}{5}$x）=2000，
    解之得：x1=25，x2=10，
    ∵要让顾客得到实惠，
    ∴x=10 应舍去，
    答：应降价25元．

    点评 此题主要考查了一元二次方程的应用，得到可卖出商品数量是解决本题的易错点；得到总盈利2000的等量关系是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知C、D两地各需220吨和280吨化肥，A市有化肥200吨，B市有化肥300吨，刚好可以全部运往C、D两地，如果从A市运往C、D两地运价分别为20元/吨和25元/吨，从B市运往C、D两地运价分别为15元/吨和22元/吨，
    （1）如果A市运往C地的化肥为100吨，则总运费共多少元？
    （2）设总运费为y元，如果设A市运往C地的化肥x吨，用含x代数式来表示y；
    （3）按照（2）问的要求，猜想x为多少时，总的运费最少，是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，AB=4cm，AC⊥AB，BD⊥AB，AC=BD=3cm．点P在射线AB上以1cm/s的速度由点A出发沿射线AB方向运动，同时，点Q在射线DB上由点D出发沿射线DB方向运动．它们运动的时间为t（s）．
    （1）若点Q的运动速度是点P的运动速度的2倍，当t=1时，△ACP与△BPQ是否全等，请说明理由，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系；
    （2）设点Q的运动速度为xcm/s（x≠2），是否存在实数x，使△ACP与△BPQ全等？若存在，请画出示意图，将全等的三角形用符号表示出来，并直接写出相应的x，t的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．比不小于-3而小于1的所有整数的和等于-6．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．若关于x的代数式（m-2）x4-nx3+15x2-4+9x3是一个三次多项式，则m=2，n9．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．在Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠B=60°，BC=4，那么AB=8．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．某校七年级（2）班三位教师决定带领本班x名学生利用假期去某地旅游，阳光旅行社的收费标准为：教师全价，学生半价；而春秋旅行社不管教师还是学生一律八折优惠，这两家旅行社的全价都是500元．
    （1）用含x的代数式分别表示三位教师和x位学生参加这两家旅行社所需的费用各是多少元；
    （2）如果有20位学生参加时，请你计算选择哪一家旅行社较为合算？
    解：（1）若参加阳光旅行社所需的费用（250x+1500）元（用含x的代数式表示）；
    若参加春秋旅行社所需的费用（400x+1200）．元（用含x的代数式表示）；
    （2）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．在平面直角坐标系内点P（3，4）关于原点O对称点的坐标（-3，-4），点P（3，4）到原点的距离是5．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．计算下列各题
    （1）$\root{3}{8}$+（-2011）0-（$\frac{1}{3}$）-1+|1-$\sqrt{2}$|
    （2）（$\frac{2a{b}^{3}}{-{c}^{2}d}$）2÷$\frac{6{a}^{4}}{{b}^{3}}$•（$\frac{-3c}{{b}^{2}}$）3
    （3）$\frac{a+1}{a-3}$-$\frac{a-3}{a+2}$÷$\frac{{a}^{2}-6a+9}{{a}^{2}-4}$             
     （4）$\frac{1+x}{{x}^{2}+x-2}$÷（x-2+$\frac{3}{x+2}$）

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