Question

解下列不等式（组），并将其解集在数轴上表示出来．
（1）

x+1

6

＜

5-x

4

+1；              
（2）

2x＞x+2 x+8＞4x-1

．

Answer 1

分析：（1）根据解不等式的一般步骤解答即可，一般步骤为：去分母，去括号，移项及合并同类项，系数化为1即可得解；
（2）先求出两个不等式的解集，再求其公共解．

解答：解：去分母，得2（x+1）＜3（5-x）+12，
去括号，得2x+2＜15-3x+12，
移项，得2x+3x＜15+12-2，
合并同类项，得5x＜25，
不等式两边都除5，得x＜5，
所以原不等式的解集为x＜5；
如图所示：


（2）解：

2x＞x+2① x+8＞4x-1②

，
由①得，2x-x＞2，
解得x＞2，
由②得，x-4x＞-1-8，
解得x＜3，
两个不等式的解集表示在数轴上如图，

所以原不等式组的解集为2＜x＜3．

点评：本题主要考查了一元一次不等式（组）解集的求法，注意利用不等式的基本性质3时，不等号的方向要改变．