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    如图所示，AC平分∠BAD，AB∥CD，求证：∠CAD=∠DCA．（要求：写出证明过程中的主要依据）
    分析：根据角平分线定义得出∠DAC=∠CAB，根据平行线性质得出∠DCA=∠CAB，求出即可．
    解答：证明：∵AC平分∠BAD，
    ∴∠DAC=∠CAB（角平分线定义），
    ∵AB∥CD，
    ∴∠DCA=∠CAB（两直线平行，内错角相等），
    ∴∠CAD=∠DCA（等量代换）．
    点评：本题考查了角平分线定义和平行线的性质的应用，主要考查学生的推理能力．
    练习册系列答案
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    9、如图所示，①AC平分∠BAD，②AB=AD，③AB⊥BC，AD⊥DC．以此三个中的两个为条件，另一个为结论，可构成三个命题，即①②?③，①③?②，②③?①．
    其中正确的命题的个数是（　　）

    A

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    10、如图所示，AC平分∠BAD，CE⊥AB，且2AE=AB+AD，则∠ADC于∠B的关系为（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，AC平分∠DAB，AB＞AD，CB=CD，CE⊥AB于E，
    （1）求证：AB=AD+2EB；
    （2）若AD=9，AB=21，BC=10，求AC的长．

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    科目：初中数学 来源：2012年浙教版初中数学八年级上1.3平行线的性质练习卷（解析版） 题型：选择题

    如图所示，AC平分∠BCD，且∠BCA=∠CAD=∠CAB，∠ABC=75°，则∠BCA等于（ ）

    A．36°    B．35°    C．37.5°    D．70°

     

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