Question

（1）x²-2x-2=0．（用配方法）
（2）3x（x-2）=2-x
（3）x²-7x-18=0
（4）x²-2x+2=0（用公式法）

Answer 1

解：（1）x²-2x-2=0，
移项得：x²-2x=2，
配方得：x²-2x+1=3，即（x-1）²=3，
开方得：x-1=±，
∴x₁=1+，x₂=1-；

（2）3x（x-2）=2-x，
移项得：3x（x-2）+（x-2）=0，
分解因式得：（3x+1）（x-2）=0，
可得3x+1=0或x-2=0，
解得：x₁=-，x₂=2；

（3）x²-7x-18=0，
分解因式得：（x-9）（x+2）=0，
可得x-9=0或x+2=0，
解得：x₁=9，x₂=-2；

（4）x²-2x+2=0，
这里a=1，b=-2，c=2，
∵△=20-8=12，
∴x==±，
则x₁=+，x₂=-．
分析：（1）将常数项移到右边，两边都加上1，左边化为完全平方式，右边合并，开方转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解；
（2）将方程右边整体移到左边，提取公因式化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解；
（3）利用十字相乘法将方程左边的多项式分解因式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解；
（4）找出a，b及c的值，计算出根的判别式的值大于0，代入求根公式即可求出原方程的解．
点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，配方法，以及公式法，利用因式分解法解方程时，首先将方程右边化为0，左边化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．