Question

分解因式：
（1）x³-6x²+9x．
（2）（x-5）（x-3）+1

Answer 1

解：（1）x³-6x²+9x，
=x（x²-6x+9），
=x（x-3）²；

（2）（x-5）（x-3）+1，
=x²-8x+15+1，
=（x-4）²．
分析：（1）首先提取公因式，然后利用完全平方公式即可分解；
（2）首先把代数式进行化简，然后利用公式法即可分解．
点评：本题主要考查了利用公式法与提取公因式法分解因式，分解因式时，首先考虑提公因式法，然后再利用公式进行分解．正确理解各种方法运用的顺序，以及正确理解完全平方公式和平方差公式的结构是解决本题的关键．