Question

在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面1米，阵风吹来，红莲被吹到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2米，则这里水深是

3

2

m．

Answer 1

分析：根据题意画出图形，结合图形利用勾股定理解答．

解答：解：如图，AD是红莲高出水面部分，即AD=1，B是红莲入泥处（根部）．
设BD=x，则BA=1+x，
所以BC=AB=1+x，
在Rt△BCD中，CD²+BD²=BC²，
即2²+x²=（1+x）²，
4+x²=1+2x+x²，
2x=3
解得：x=

3

2

．
即这里的水深

3

2

m．
故答案为：

3

2

．

点评：此题主要考查学生对勾股定理的应用这一知识点的理解和掌握，关键是根据题意构造直角三角形，利用勾股定理求解，难度不大，属于中档题．