Question

9．解方程组
（1）$\left\{\begin{array}{l}{x+y=4}\\{2x-y=5}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{2}-\frac{y+1}{3}=1}\\{3x+2y=10}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）方程组中两方程相加消去y求出x的值，进而求出y的值，即可确定出方程组的解；
（2）将两个方程先化简，再选择正确的方法进行消元，本题适合用加减法求解．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{x+y=4①}\\{2x-y=5②}\end{array}\right.$，
①+②得：3x=9，
解得：x=3，
将x=3代入①得：3+y=4，
解得：y=1，
则原方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=1}\end{array}\right.$；

（2）化简可得$\left\{\begin{array}{l}{3x-2y=8①}\\{3x+2y=10②}\end{array}\right.$，
①+②，得6x=18，
解得x=3，
①-②，得-4y=-2，
解得y=$\frac{1}{2}$．
∴原方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=\frac{1}{2}}\end{array}\right.$．

点评 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法为：加减消元法与代入消元法．