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18、小张由于粗心,计算一个多边形的内角和少加了一个内角的度数,得到2009度,那么他少加的内角是
151°
分析:先设出少加的内角的度数,再把所求角的度数分成180°与一个正整数的积再减去一个小于180°的角的形式,即可求出少加的内角的度数,再由多边形的内角和定理求解即可.
解答:解:设少加的度数为x.
则2009°=180°×12-151°,
因为0°<x<180°,
所以x=151°.
点评:本题考查的是多边形的内角和公式.解答此题的关键是把所求的角正确的分解为180°与一个正整数的积再减去一个小于180°的角的形式,再根据多边形的内角和公式即可求解.
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