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    请先观察下列等式，再填空：
    32-12=8×1，52-32=8-2．
    （1）72-52=8×______；
    （2）92-（______）2=8×4；
    （3）（______）2-92=8×5；
    （4）132-（______）2=8×______；
    （5）通过观察归纳，写出用含自然数n的等式表示这种规律，并加以验证．

    解：（1）72-52=8×3；
    （2）92-72=8×4；
    （3）112-92=8×5；
    （4）132-112=8×6；
    （5）归纳总结得：（2n+1）2-（2n-1）2=8n．
    故答案为：（1）3；（2）7；（3）11；（4）11；6；
    分析：观察两等式，依此类推得到以下四个等式，归纳总结得到一般性规律，用n表示即可．
    点评：此题考查了平方差公式，弄清题中的规律是解本题的关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    先观察下列等式，再回答下列问题①
    		1 +
    1
    12
    +
    1
    22
    =1+
    1
    1
    -
    1
    2
    =1
    1
    2
    ；②
    		1+
    1
    22
    +
    1
    32
    =1+
    1
    2
    -
    1
    3
    =1
    1
    6
    ；③
    		1+
    1
    32
    +
    1
    42
    =1+
    1
    3
    -
    1
    4
    =1
    1
    12
    ，请你根据上面三个等式提供的信息，猜想
    		1 +
    1
    92
    +
    1
    102
    的结果为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    先观察下列等式，再回答问题
    		1+
    1
    12
    +
    1
    22
    =1+
    1
    1
    -
    1
    1+1
    =1
    1
    2
    ；
    		1+
    1
    22
    +
    1
    32
    =1+
    1
    2
    -
    1
    2+1
    =1
    1
    6
    ；
    		1+
    1
    32
    +
    1
    42
    =1+
    1
    3
    -
    1
    3+1
    =1
    1
    12
    ．
    （1）根据上面三个等式提供的信息，请猜想
    		1+
    1
    92
    +
    1
    102
    =
    1
    1
    90
    1
    1
    90
    ．
    （2）请按照上面各等式反映的规律，试写出用n（n为正整数）表示的等式，并加以验证．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    先观察下列等式，再回答问题：
    ①
    		1+
    1
    12
    +
    1
    22
    =1+
    1
    1
    -
    1
    1+1
    =1
    1
    2

    ②
    		1+
    1
    22
    +
    1
    32
    =1+
    1
    2
    -
    1
    2+1
    =1
    1
    6

    ③
    		1+
    1
    32
    +
    1
    42
    =1+
    1
    3
    -
    1
    3+1
    =1
    1
    12

    根据上面三个等式提供的信息，请猜想
    		1+
    1
    42
    +
    1
    52
    的结果．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    请先观察下列等式，再填空：
    32-12=8×1，52-32=8-2．
    （1）72-52=8×
    3
    3
    ；
    （2）92-（
    7
    7
    ）2=8×4；
    （3）（
    11
    11
    ）2-92=8×5；
    （4）132-（
    11
    11
    ）2=8×
    6
    6
    ；
    （5）通过观察归纳，写出用含自然数n的等式表示这种规律，并加以验证．

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