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    （2010•淮安）观察下列各式：
    ，
    ，
    ，
    …
    计算：3×（1×2+2×3+3×4+…+99×100）=（ ）
    A．97×98×99
    B．98×99×100
    C．99×100×101
    D．100×101×102
    【答案】分析：先根据题中所给的规律，把式子中的1×2，2×3，…99×100，分别展开，整理后即可求解．注意：1×2=×（1×2×3）．
    解答：解：根据题意可知
    3×（1×2+2×3+3×4+…+99×100）
    =3×[×（1×2×3-0×1×2）+（2×3×4-1×2×3）+（3×4×5-2×3×4）+…+（99×100×101-98×99×100）]
    =1×2×3-0×1×2+2×3×4-1×2×3+3×4×5-2×3×4+…+99×100×101-98×99×100
    =99×100×101．
    故选C．
    点评：通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    （2010•淮安）观察下列各式：
    ，
    ，
    ，
    …
    计算：3×（1×2+2×3+3×4+…+99×100）=（ ）
    A．97×98×99
    B．98×99×100
    C．99×100×101
    D．100×101×102

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    科目：初中数学 来源：2010年黑龙江省鸡西市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    （2010•牡丹江）观察下表，请推测第5个图形有    根火柴棍．

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