Question

（2009•芜湖）在平面直角坐标系中有两点A（6，2）、B（6，0），以原点为位似中心，相似比为1：3，把线段AB缩小，则过A点对应点的反比例函数的解析式为（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先根据相似比为1：3，求A点对应点的坐标，再利用待定系数法求解析式．
解答：解：∵△A₁B₁O和ABO以原点为位似中心，
∴△A₁B₁O∽△ABO，相似比为1：3，
∴A₁B₁=，OB₁=2，
∴A₁的坐标为（2，）或（-2，-），
设过此点的反比例函数解析式为y=，则k=，
所以解析式为y=．
故选B．
点评：此题关键运用位似知识求对应点坐标，然后利用待定系数法求函数解析式．