Question

20．在平面直角坐标系xOy中，A（1，2），B（3，2），连接AB．写出一个函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0），使它的图象与线段AB有公共点，那么这个函数的表达式为y=$\frac{2}{x}$．

Answer 1

分析 把线段AB上的任意一点的坐标代入y=$\frac{k}{x}$可求出k，从而得到满足条件的反比例函数解析式．

解答 解：把A（1，2）代入y=$\frac{k}{x}$得k=1×2，
所以经过点A的反比例函数解析式为y=$\frac{2}{x}$．
故答案为y=$\frac{2}{x}$．

点评 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k为常数，k≠0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k．