Question

4．下列命题：①若a＜1，则（a-1）$\sqrt{\frac{1}{1-a}}$=-$\sqrt{1-a}$；②平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形；③$\sqrt{9}$的算术平方根是3；④如果方程ax²+2x+1=0有两个不相等的实数根，则实数a＜1．其中正确的命题个数是（　　）

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 分别根据平方根的定义、平行四边形的性质、一元二次方程根与判别式的关系对各小题进行逐一判断即可．

解答 解：①∵a＜1，1-a＞0，∴（a-1）$\sqrt{\frac{1}{1-a}}$=-$\sqrt{1-a}$，故本小题正确；
②平行四边形是中心对称图形但不是轴对称图形，故本小题错误；
③$\sqrt{9}$的算术平方根是$\sqrt{3}$，故本小题错误；
④∵方程ax²+2x+1=0有两个不相等的实数根，∴△=4-4a＞0，解得a＜1
又∵a≠0，
∴a＜1且a≠0．故本小题错误．
故选A．

点评 本题考查的是命题与定理，熟知平方根的定义、平行四边形的性质、一元二次方程根与判别式的关系是解答此题的关键．