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14.小刚同学把一个含有45°角的直角三角板放在如图所示的两条平行线m,n上,测得∠α=110°,则∠β的度数是65°.

分析 根据平行线的性质得∠1=∠2,根据三角形外角性质有∠α=∠2+∠3,可计算出∠2=110°-45°=65°,则∠1=65°,根据对顶角相等即可得到∠β的度数.

解答 解:如图,
∵m∥n,
∴∠1=∠2,
∵∠α=∠2+∠3,
而∠3=45°,∠α=110°,
∴∠2=110°-45°=65°,
∴∠1=65°,
∴∠β=65°.
故答案为65°.

点评 本题考查了平行线的性质:两直线平行,同位角相等.也考查了三角形外角性质以及对顶角的性质.

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