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12.分别数一数四棱锥、五棱锥、六棱锥和八棱锥的顶点数、面数和棱数,填写下表,你发现了什么规律?
顶点数面数棱数顶点数+面数-棱数
四棱锥5582
五棱锥66102
六棱锥77122
八棱锥99162
你发现的规律是顶点数+面数-棱数=2.

分析 根据四棱锥、五棱锥、六棱锥和八棱锥的特征即可填表,然后根据所填的数据即可写出规律.

解答 解:填表如下:

顶点数面数棱数顶点数+面数-棱数
四棱锥5582
五棱锥66102
六棱锥77122
八棱锥99162
规律:顶点数+面数-棱数=2.
故答案为:5,5,8,2;6,6,10,2;7,7,12,2;9,9,16,2;顶点数+面数-棱数=2.

点评 考查了欧拉公式,一般地,对于任意多面体来说,有:顶点数+面数-棱数=2,这个关系式是伟大的数学家欧拉得出的,被称为欧拉公式.

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