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若△ABC与△DEF关于点O成中心对称,且A、B、C的对称点分别为D、E、F,若AB=5,AC=3,则EF的范围是
2<EF<8
2<EF<8
分析:根据成中心对称的两个图形对应线段长相等可知EF的取值范围等于BC的取值范围;
解答:解:∵△ABC与△DEF关于点O成中心对称,且A、B、C的对称点分别为D、E、F,AB=5,AC=3,
∴DE=5,DF=3
∴EF的取值范围为:2<EF<8
故答案为:2<EF<8
点评:此题主要考查了关于某点对称的图形之间的关系,难度不大,比较典型.
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3、若△ABC与△DEF全等,A和E,B和D分别是对应点,则下列结论错误的是(  )

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(2013•盐城)阅读材料
如图①,△ABC与△DEF都是等腰直角三角形,∠ACB=∠EDF=90°,且点D在AB边上,AB、EF的中点均为O,连结BF、CD、CO,显然点C、F、O在同一条直线上,可以证明△BOF≌△COD,则BF=CD.
解决问题
(1)将图①中的Rt△DEF绕点O旋转得到图②,猜想此时线段BF与CD的数量关系,并证明你的结论;
(2)如图③,若△ABC与△DEF都是等边三角形,AB、EF的中点均为O,上述(1)中的结论仍然成立吗?如果成立,请说明理由;如不成立,请求出BF与CD之间的数量关系;
(3)如图④,若△ABC与△DEF都是等腰三角形,AB、EF的中点均为0,且顶角∠ACB=∠EDF=α,请直接写出
BFCD
的值(用含α的式子表示出来)

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2
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