Question

5．解下列方程组
（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=5}\\{7x-3y=20}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+3y}{2}=\frac{3}{5}}\\{5（x-2y）=-4}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 利用加减法解二元一次方程组．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=5}\\{7x-3y=20}\end{array}\right.$，
化简得：$\left\{\begin{array}{l}{6x-3y=15①}\\{7x-3y=20②}\end{array}\right.$，
②-①得：x=5，
把x=5代入①得：y=5，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=5}\end{array}\right.$；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+3y}{2}=\frac{3}{5}}\\{5（x-2y）=-4}\end{array}\right.$，
化简得：$\left\{\begin{array}{l}{5x+15y=6①}\\{5x-10y=-4②}\end{array}\right.$，
①-②得：25y=10，
y=$\frac{2}{5}$，
把y=$\frac{2}{5}$代入①5x+15×$\frac{2}{5}$=6，
x=0，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x=0}\\{y=\frac{2}{5}}\end{array}\right.$．

点评 本题考查了解二元一次方程组，先把二元一次方程组化成整式方程，再观察相同未知数的系数，如果系数为1，考虑用加减法；如果相同未知数的系数相等或互为相反数，则考虑用加减；如果相同未知数的系数不相等或不是互为相反数的，就用适当的数去乘方程的两边，使某一个未知数的系数相等或互为相反数，再利用加减法解．