Question

①方程（x+1）（x-2）=0的根是________；
②方程（x+3）²=4的根是________．

Answer 1

-1或2    -1或-5
分析：①方程（x+1）（x-2）=0根据“两式乘积为0，则至少有一个式子的值为0．”求解；
②方程（x+3）²=4要利用直接开平方法解方程．
解答：①（x+1）（x-2）=0
x+1=0或x-2=0
x₁=-1，x₂=2
②（x+3）²=4
x+3=±2
x₁=-1，x₂=-5
故本题的答案①x₁=-1，x₂=2；②x₁=-1，x₂=-5
点评：本题考查了因式分解法解一元二次方程，将方程等号右边的式子移到等号左边，然后将左边的式子进行因式分解，再利用积为0的特点解出方程的根，两个数相乘得0的情况，要知道0乘以任何数都得0，当两个数相乘得0时，这两个数都有可能等于0，不能漏掉一种情况．因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法，要会灵活运用．