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    已知一个二次函数y=-x2+bx+3的图象经过点A（1，4）．
    （1）求b的值；
    （2）求抛物线关于x轴对称的抛物线的解析式．

    解：（1）把点（1，4）代入y=-x2+bx+3得：-1+b+3=4
    ∴b=2
    ∴此抛物线的解析式为y=-x2+2x+3
    答：b的值为2；
    （2）∵关于x轴对称
    ∴-y=-x2+2x+3
    故抛物线关于x轴对称的抛物线的解析式为y=x2-2x-3．
    分析：因为二次函数y=-x2+bx+3的图象经过点A（1，4），所以将点代入解析式即可求得b的值；关于x轴对称的点的特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数．
    点评：本题考查了用待定系数法求函数解析式的方法，考查了点与函数的关系，还有对称性问题．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知一个二次函数的图象为抛物线C，点P（1，-4）、Q（5，-4）、R（3，0）在抛物线C上．
    （1）求这个二次函数的解析式．
    （2）我们知道，与y=kx+b（即kx-y+b=0）可以表示直线一样，方程x+my+n=0也可以表示一条直线，且对于直线x+my+n=0和抛物线y=ax2+bx+c（a≠0），方程组
    x+my+n=0
    y=ax2+bx+c
    的解（x，y）作为点的坐标，所确定的点就是直线和抛物线的公共点，如果直线L：x+my+n=0过点M（1，0），且直线L与抛物线C有且只有一个公共点，求相应的m，n的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知一个二次函数具有性质（1）图象不经过三、四象限；（2）点（2，1）在函数的图象上；（3）当x＞0时，函数值y随自变量x的增大而增大．试写出一个满足以上性质的二次函数解析式：
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知一个二次函数的图象过点（2，0）、（0，-2）和（-2，3），求这个二次函数的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2001•黄冈）已知一个二次函数的图象经过A（4，-3），B（2，1）和C（-1，-8）三点．
    （1）求这个二次函数的解析式以及它的图象与x轴的交点M，N（M在N的左边）的坐标．
    （2）若以线段MN为直径作⊙G，过坐标原点O作⊙G的切线OD，切点为D，求OD的长．
    （3）求直线OD的解析式．
    （4）在直线OD上是否存在点P，使得△MNP是直角三角形？如果存在，求出点P的坐标（只需写出结果，不必写出解答过程）；如果不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知一个二次函数的解析式是y=-（x-3）（x-1）
    求（1）把这个二次函数的解析式化成一般式并指出开口方向；
      （2）用配方法求出对称轴、顶点坐标．

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